Dans les textes, le mot " degré " est très souvent abrégé.
La touche correspondante se trouve sur le clavier, à la ligne du haut, au-dessus de " ) ". Vous pouvez donc simplement l’obtenir en tapant : majuscule + " ) ".

Le mot degré s’abrège s’il accompagne un nombre comportant des fractions :

• Ce vin titre 12°,5.

Vous noterez que le ° se place après l’unité et avant la virgule.

Dans les autres cas, il devrait s’écrire en toutes lettres (je dis " devrait " parce que vous le trouverez régulièrement abrégé, même dans ce cas de figure) :

• L’enfant est très malade. Sa température est montée à 39 degrés.

Pour ce qui est des espaces :

Généralement, le ° est collé au chiffre.
Cependant pour les degrés Baumé (°B), Celsius (°C) et Fahrenheit (°F), il se colle à la lettre.
On le sépare du chiffre avec ce qu’on appelle une espace fine en typographie.
Pour les traitements de texte, le plus simple est de mettre une espace insécable.

Petit rappel　:

Les espaces insécables ne peuvent être coupées en début de ligne et ont une dimension fixe.

Sous Word, si vous avez choisi d’afficher les caractères non imprimables dans le menu Outils / options / affichage, ils apparaissent sous forme d’un ° qui ne sera pas imprimé (histoire de rendre mon exposé plus clair, merci Monsieur Bill Gates !).

Pour les obtenir, le raccourci clavier est majuscule + ctrl + barre d’espacement.

N.B. : espace en typographie est féminin : une espace.　

Autres articles :
Les normes typographiques… oui mais lesquelles　?
Comment insérer le " ç " en majuscule ?
Ponctuation : Majuscule ou minuscule
Et cetera, etc.