Il existe de nombreuses expressions formées sur le mot bâton.

Lorsqu’une tapisserie ou un parquet est à bâtons rompus, elle présente un dessin composé d’une succession de traits et de lignes enchevêtrées, non réguliers.

Ce terme est aussi utilisé en architecture.

[...] Non-seulement en Normandie on trouve un grand nombre d'arcs moulurés, mais les bâtons-rompus se doublent, se contrarient [...]

Une batterie de tambour à bâtons rompus était exécutée en donnant deux coups de suite avec chaque baguette, produisant un roulement inhabituel.

De ces notions de rupture, de saccades, est sorti le sens actuel de l’expression signifiant sans suite, avec des interruptions nombreuses.

Ainsi une conversation à bâtons rompus est une conversation décousue, sans thème déterminé et sans fil directeur.